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任意三角形内外角平分线定理

 版权申诉  ppt " "平行线分线段成比例 三角形内角与外角平分线性质定理 直角三角形中的比例" " " "审稿:江苏省镇江教研室 黄厚忠 庄志红" "课题" " 本节内容是关于几何中的一些比例关系,这几节内容现在在初中课本中已“淡化”,但是这几个结论在高中的“立体几何”和“平面解析几何”中有时会用到.因此,在本节中首先把这几个定理内容介绍给同学们,然后利用这三个定理来解决一些题目.其中对于“平行线分线段成比例”介绍几条稍有难度的题目,而“三角形内外角平分线性质定理”和“直角三角形中的比例”的题目直接围绕定理展开,难度不大." "教材分析" "教材分析" "知识点一:平行线分线段成比例定理" "平行线分线段成比例定理" "三条平行线截两条直线,截得的对应线段成比例 " "" "" "定理的基本图形:" "如图,因为AD∥BE∥CF, 所以AB:BC=DE:EF; AB:AC=DE:DF; BC:AC=EF:DF 也可以说AB:DE=BC:EF; AB:DE=AC:DF; BC:EF=AC:DF " "平行线分线段成比例定理推论" "推论的基本图形:" "" "" "平行线分线段成比例定理推论:" " 平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线),所得的对应线段成比例 " "例1" "例1:" "" "" "" "" "" "" "" "" "证明:" "(平行于三角形一边的直线截其他两边, 所得的对应线段成比例)" "同理可得 :" "例2" "例2:" "证明:" "(平行于三角形的一边,并且和其他两边 相交的直线所截得的三角形的三边与原三 角形三边对应成比例。) " "例3" "例3" "证明:" "知识点二:三角形内外角平分线性质定理" "三角形内角平分线定理:" "" "" "" "A" "B" "C" "" "D" "三角形外角平分线定理:" "" "" "" "" "" "" "A" "B" "C" "D" "E" "内角平分线性质定理证明" "证明:" "A" "B" "D" "C" "外角平分线性质定理证明" "证明:" "过C作AD的平行线交AB于点E。 " "  ∴BD︰CD=AB︰AE,∠1=∠AEC " "  ∠CAD=∠ACE " "  ∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE " "  ∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC " "" "" "知识点三:直角三角形中的比例" "直角三角形中的比例(射影定理):" "知识点二、三的简单应用" "END" "祝同学们学习进步, 每天都有好心情!" "江苏省镇江第一中学欢迎您


























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