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传热学-稳态导热例题

 版权申诉  ppt " " 稳态导热" "【计算题】考察冰箱壁,其为多层结构,是在厚度均为1mm的两块金属板(导热系数为15.1 W/(m·℃))之间夹一玻璃纤维保温板(导热系数为0.035 W/(m·℃))构成。冰箱内、外表面的对流换热系数分别为4 W/(m2·℃) 和 9 W/(m2·℃)。冰箱内温度为3℃ ,厨房温度为25℃ 。当冰箱壁的外表面温度低于20℃将发生水珠凝结现象。为了避免冰箱外表面发生凝结,试确定玻璃纤维保温板的最小厚度。 " "【解】 发生凝结时的热流密度: 根据多层平壁热阻串联得: 解保温层最小厚度: " "【计算题】一双层玻璃窗,宽1.1m,高1.2m,厚3mm,导热系数为1.05W/(m·K),中间空气层厚5mm, 设空气隙仅起导热作用, 导热系数为0.026W/(m·K)。室内空气温度为25℃。表面传热系数为20W/(m2·K),室外空气温度为-10℃, 表面传热系数为15 W/(m2·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量, 并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。 " "【解】 双层玻璃 单层玻璃 结果表明:双层玻璃中空气层的存在会使得传热效果明显削弱。 " "【计算题】一半径为R的球体,具有均匀的内热源 ,导热系数为  ,外表面维持恒定温度 ts ,试确定球体中的温度场和最高温度。 " "【解】 控制方程: 边界条件: " "积分一次: 再次积分: 温度分布函数: 最高温度为球心: " "" "" "【计算题】图给出了核反应堆中燃料元件散热的一个放大简化模型,该模型是一个三层平板组成的大平壁,中间为1=14mm的燃料层,两侧均为2=6mm的铝板,层间接触良好。燃料层有 =1.5*107W/m3的内热源, 1=35W/(m·K);铝板中无内热源,2=100W/(m·K),其表面受到温度为 tf =150 ℃的高压水冷却,表面传热系数h=3500W/(m2·K)。不计接触热阻,试求:" "(1)确定稳态工况下燃料层的最高温度; (2)确定稳态工况下燃料层与铝板的截面温度; (3)定性画出简化模型中的温度分布。 " "【解】考虑到物体问题的对称性,取右一半进行分析铝板中的热流密度: 铝板外侧壁温: 铝板与燃料层接触面壁温: " "燃料层控制方程: 料层边界条件: 燃料层温度分布: 燃料层最高温度: " "【计算题】一长为L的长圆柱内热源为 ,常物性,导热系数为λ,左端面和侧面都绝热,右端与流体接触,温度为tf,表面传热系数为 h,求 ①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax " "【解】 控制方程: 边界条件: " "第一次积分: 第二次积分: " "温度分布: 当x=0时,取得最大温度: " "专题二 稳态热传导" "【名校真题解析】 25(北京科技大学2011) 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗底板的导热问题,如图所示。底板厚L= 0.6 cm, 面积为 A = 160 cm2,热导率(或称导热系数)λ= 20 W/(m ·℃ )。底板内表面由电阻恒热流加热,外包有绝热层。已知达到稳态时,底板外表面温度为85℃ 。试: (1)建立电熨斗底板一维稳态导热的微分方程和边界条件; (2)求解底板内的温度分布; (3)确定底板的内表面温度。 " "专题二 稳态热传导" "【解】 控制方程 边界条件 方程通解 由左边条得 由右边条得 温度分布 X=0时 " "专题二 稳态热传导" "【名校真题解析】26 (东南大学2008) 【计算题】一无限大平板,内热源为 ,左侧绝热,右侧壁温等于TW ,试写出以 x表示的温度分布表达式,并求最高温度。" "【解】 控制方程: 边界条件: " "方程求解:" "专题二 稳态热传导" "由左边条得 由右边条得 方程通解 X=0时有最大值 " "专题二 稳态热传导" "【名校真题解析】27 (东南大学2007) 【计算题】一平壁,厚 400mm,一侧温度为 40℃,另一侧 80℃,中间温度 60℃,截面积 1m2 ,传热量 1kw。  问:(1).按 λ =a+b×t, 列出其导热系数线性方程。       (2).画出沿壁厚温度变化图。  " "【解】 " "专题二 稳态热传导" "X=0.2时,t=60 X=0.4时,t=80 解得: b=0 ,a=10 " "专题二 稳态热传导" "【名校真题解析】28(南京理工大学2010) 【计算题】如图所示,内外管之间置有电加热器,电加热器的厚度忽略不计,内外管分别与内外部的流体进行换热,内外流体的温度为ti=50℃, to=250℃,内外部的对流换热系数分别为hi=150W/(m2·K),ho=50W/(m2·K),画出这一热量传递过程的热阻分析图,并计算电加热器维持在th=300 ℃ ,电加热器在单位管长上的加热量。r1=150mm,r2=170mm,r3=190mm,内外管的导热系数分别为:i=150W/(m·K),o=50W/(m·K) " "专题二 稳态热传导" "【解】" "专题二 稳态热传导" "【名校真题解析】29 (北京科技大学2012) 【计算题】考察一管长6m, 内、外径分别为7.4cm、8.0cm,导热系数为14W/(m·℃)的压缩空气管道。管的外表面由总功率为300W的电阻带均匀加热,外包绝热层,通过绝热层的散热损失为15%。管内空气的平均温度为−10℃ ,管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2·℃)。试: (1)建立管道一维稳态导热的微分方程和边界条件; (2)求解管道内的温度分布; (3)确定管道的内、外表面温度。 " "专题二 稳态热传导" "【解】 控制方程: 边界条件: 外径 r2 处热流: " "专题二 稳态热传导" "积分一次: 积分两次得通解: 利用两个边界条件: " "" "专题二 稳态热传导" "温度场分布: r=r2 处有最高温度: " "谢谢大家








































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